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參數(shù)估計分為哪兩大類_參數(shù)估計_天天速訊

2023-03-26 23:00:18    來源:青年汽車云小站

1、1. 什么是參數(shù)估計參數(shù)估計是在樣本統(tǒng)計量概率分布的基礎上,利用樣本的信息推斷所關心的總體參數(shù)的過程。

2、① 基于樣本統(tǒng)計量的概率分布:如前所述,樣本統(tǒng)計量是一個隨機變量,有其自身的概率分布、期望、方差等。


(相關資料圖)

3、在分析一個樣本集時,需要基于此統(tǒng)計學知識;② 利用樣本的信息:樣本是我們唯一有的數(shù)據(jù),一切的統(tǒng)計基于樣本數(shù)據(jù);③ 推斷所關心的總體參數(shù)是目的。

4、比如,利用樣本的均值推斷總體的均值,利用樣本的方差推斷總體的方差。

5、PS1:利用樣本的均值作為總體均值的估計,是直觀且不需要解釋的。

6、樣本統(tǒng)計量(此處指均值)的概率分布,是為這個估計提供置信度等信息的。

7、PS2:利用樣本均值去估計總體均值時,總體均值是一個待被估計的總體參數(shù),可以用heta 表示。

8、樣本均值叫做估計量,用hat{heta } 表示,是一個統(tǒng)計量;實際采集了一個樣本算出了其平均值,這叫一個估計值2. 兩種基本的估計方法2.1 點估計點估計指基于一個樣本算出的估計量的一個具體取值,直接作為總體參數(shù)的估計值 的估計方式。

9、這個話說的很車轱轆,舉個栗子,當我要估計中國人的平均身高時,我采集了一個樣本,其包含了1W個人的身高狀況,然后我算出來均值,并用這個均值作為全體中國人平均身高的估計值。

10、就是這么簡單。

11、點估計的優(yōu)點是很直觀易理解,給小學生講一下應該也能聽懂。

12、不好懂的是點估計的缺點:點估計無法給出估計的可靠性。

13、繼續(xù)舉栗子,當我們?nèi)×?W個平均身高并算出平均值是1.68時,我們并不能說,全國人民的平均身高100%就是1.68。

14、事實上,平均身高可能是1.86,就算這樣我們也仍然有可能恰好采到了一個平均身高只有1.68的樣本,只不過這個概率比較小而已。

15、再說得反直覺一點,全國人民的平均身高恰恰好好就是1.68的可能性其實是非常低的,但落在[1.67,1.69]的可能性就比較大,至少比落在[1.80, +]的可能性是大多了。

16、問題就在于,點估計無法定量的給出這些區(qū)間以及對應的可能性大小。

17、所以才有了更專業(yè)一點的區(qū)間估計。

本文到此分享完畢,希望對大家有所幫助。

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